Auf der Suche nach Struktur und Symmetrie

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Ein fünfteiliges Blütenmandala freihand zu zeichnen ist schwieriger als ein vierteiliges.

Die Symmetrie hat es mir angetan, wie unschwer an meiner künstlerischen Arbeit zu erkennen ist. Für mich ist Symmetrie mit innerer Schönheit und Wahrheit, die sich im Außen manifestiert, verbunden. Deshalb lese ich besonders gerne Bücher, in denen Symmetrie vorkommen könnte. Und neulich dachte ich mir, wieso lese ich nicht einfach mal direkt Bücher über Symmetrie? Beim Recherchieren bin ich natürlich fündig geworden und habe mir zwei Bücher antiquarisch bestellt. Da Symmetrie eng mit Mathematik verbunden ist, musste ich leider bei einem Buch auf den ersten Seiten schon passen: es kamen mir schon bald unzählige Formeln und Zahlenreihen entgegen – eindeutig zu mathematisch für mich, ich war völlig überfordert! Sehr schade, ich wünschte, ich hätte mathematischen Verstand.

Mathematiker auf Struktursuche

Bei Marcus du Sautoys Buch „Das Geheimnis der Symmetrie“ habe ich mir den mathematischen Verstand zwar noch viel mehr gewünscht, aber hier konnte ich zum Glück viele Seiten lesen und mit Spannung feststellen, dass Mathematiker so wie ich Strukturen, also Zusammenhänge suchen und ihre Gedanken in Zahlen und Formeln kleiden so wie Künstler sie in Striche und Farben.

Mandalavision166_4Wobei Striche und Farben auf den zweidimensionalen Raum beschränkt sind. Der mathematische Geist aber dringt zu nicht mehr wirklich vorstellbaren, geschweige denn darstellbaren Symmetrien vor. Atemberaubend! Beim Gedanken daran wird mir schwindelig und konkret bewusst, dass unser Geist mehr wahrnehmen als unser „physisches Auge“ sehen kann. Wer nun meint, dies alles wäre völlig überflüssig, weil rein theoretische Kopfakrobatik, der irrt, denn „zumindest wies diese sonderbare symmetrische Schneeflocke im 196883-dimensionalen Raum Muster auf, die sich mit Konzepten der theoretischen Physik deckten“
(S. 402/403).

„Die Aufgabe des Mathematikers besteht darin, mit der gewaltigen Palette mathematischer Farben ein besonderes Werk zu schaffen.
Das ist es, was die Mathematik zu einer Kunst macht.“
(S. 143)

Mandalavision166_6Der Wunsch nach Struktur

Ich glaube, ich hatte immer schon einen starken Wunsch nach Struktur in dem Sinne, dass ich intuitiv immer wusste, dass man Dinge erst dann wirklich versteht, wenn man die Struktur, d.h. den inneren Zusammenhang der einzelnen Elemente überblickt. Manchmal bin ich unendlich traurig, dass so viel kostbare Lebenszeit nun schon an mir vorüber ist, die ich nicht mehr aufholen und meine Fähigkeiten nicht mehr entsprechend schulen kann. Ich denke da an die Musik. In Sautoys Buch ist ein Kapitel der Symmetrie in der Musik gewidmet. Nicht davon zu reden, dass ich da groß etwas verstanden hätte, aber eines wurde mir dann im Zuge dessen gestern am Klavier bewusst: Jetzt als Erwachsene kann ich mir ein Stück nur dann auswendig merken, wenn ich die Struktur abspeichern kann.

Mandalavision166_7Struktur eröffnet Verständnis

Zum ersten Mal seit vielen Jahren kann ich einen einfachen Chopin-Walzer auswendig spielen, weil ich mir nicht die Kette von Noten merke, sondern das Stück über die Struktur abgespeichert habe. Es ist ein Unterschied, nämlich der entscheidende, ob wir uns unzusammenhängende Informationen merken sollen oder das Ganze im Kopf überblicken und dann die Einzelelemente abrufen, die darin jeweils einen Sinn haben.

„So wie John Conways Fähigkeit, π auf tausende Dezimalstellen aus dem Gedächtnis aufzusagen, ist die Rekonstruktion des »Miserere« kein Zeichen für ein fabelhaftes Erinnerungsvermögen, sondern dafür, dass Mozart die Symmetrie und die Muster sehen konnte, die sich durch die Komposition zogen.“ (S. 295)

Mandalavision166_9Sinn verstehen schafft Improvisationsfreiheit

Mit großer Freude habe ich gestern dann abwechselnd die von Chopin komponierte Melodie gespielt und zwischendurch über den gleichen Basslauf eigene Melodien dazu improvisiert. Glücksmomente der feinsten Art! Da schwanke ich dann zwischen der unendlichen Traurigkeit, dass ich dies alles jetzt erst so spät in meinem Leben entdecke und der großen Freude, dass ich es jetzt überhaupt entdecke!

Noch vieles mehr über Symmetrie

Wer sich wie ich für Symmetrie interessiert, für den gibt es in Marcus du Sautoys Buch „Das Geheimnis der Symmetrie“ noch vieles mehr zu entdecken. Und auch, wenn manche Passagen für nicht mathematische Geister und Künstler schwierig sein mögen, so lohnt es doch, diesem Mathematiker in seine Gedankenwelt zu folgen. So ein Mathematiklehrer damals! Mein Leben wäre sicherlich ganz anders verlaufen…

„Die Überlegenheit der symmetrischen Blüte kommt in einer höheren Nektarproduktion zum Ausdruck, und dieser Nektar hat einen höheren Zuckergehalt.
Die Symmetrie schmeckt süß.“
(S. 22)

Meine Buchempfehlung: